Jika y=2x+1 dan x^2-8x+15<0 maka nilai y yang memenuhi

7 < y < 11

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menganalisis kedua kondisi yang diberikan.

Kondisi 1: y = 2x + 1
Ini adalah persamaan linear yang menghubungkan nilai y dengan nilai x.

Kondisi 2: x^2 - 8x + 15 < 0
Ini adalah pertidaksamaan kuadrat. Untuk menyelesaikannya, kita perlu mencari akar-akar dari persamaan kuadrat x^2 - 8x + 15 = 0.
Faktorkan persamaan tersebut: (x - 3)(x - 5) = 0.
Jadi, akar-akarnya adalah x = 3 dan x = 5.
Karena pertidaksamaan '< 0', maka nilai x yang memenuhi berada di antara kedua akar tersebut, yaitu 3 < x < 5.

Sekarang, kita substitusikan rentang nilai x ke dalam persamaan y = 2x + 1:
Jika x = 3, maka y = 2(3) + 1 = 6 + 1 = 7.
Jika x = 5, maka y = 2(5) + 1 = 10 + 1 = 11.

Karena 3 < x < 5, maka nilai y akan berada di antara 7 dan 11 (tidak termasuk 7 dan 11).
Jadi, nilai y yang memenuhi adalah 7 < y < 11.