Jumlah bilangan pada baris ke-8 pola bilangan segitiga

128

Pembahasan

Pola bilangan segitiga Pascal adalah susunan bilangan yang dimulai dengan angka 1 di baris paling atas, dan setiap bilangan berikutnya adalah jumlah dari dua bilangan tepat di atasnya. Pola ini menghasilkan koefisien binomial.

Baris ke-n dari segitiga Pascal (dimulai dari baris ke-0) memiliki jumlah elemen 2^n. Jumlah bilangan pada baris ke-n dari segitiga Pascal adalah 2^n.

Baris ke-0: 1 (jumlah = 2^0 = 1)
Baris ke-1: 1 1 (jumlah = 2^1 = 2)
Baris ke-2: 1 2 1 (jumlah = 2^2 = 4)
Baris ke-3: 1 3 3 1 (jumlah = 2^3 = 8)

Jika kita menganggap baris pertama adalah baris ke-1, maka:
Baris ke-1: 1 (jumlah = 1)
Baris ke-2: 1 1 (jumlah = 2)
Baris ke-3: 1 2 1 (jumlah = 4)

Namun, konvensi yang umum digunakan adalah memulai dari baris ke-0. Jika soal merujuk pada "baris ke-8" dan kita menganggap ini adalah baris ke-8 setelah baris ke-0 (yaitu, n=8), maka jumlah bilangan pada baris ke-8 adalah 2^8.

2^8 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 256.

Jika kita menganggap baris ke-1 adalah baris pertama, maka baris ke-8 berarti n=7 jika kita mengikuti pola 2^n, atau jika baris pertama adalah baris ke-0, maka baris ke-8 adalah n=8.

Mari kita tinjau pilihan jawaban:
A. 32 (2^5)
B. 36
C. 64 (2^6)
D. 128 (2^7)

Jika baris ke-1 adalah baris pertama, maka baris ke-8 akan merujuk pada n=7 dalam rumus 2^n (karena baris ke-1 memiliki jumlah 2^0, baris ke-2 memiliki jumlah 2^1, ..., baris ke-n memiliki jumlah 2^(n-1)). Maka jumlah bilangan pada baris ke-8 adalah 2^(8-1) = 2^7 = 128.

Jika baris ke-0 adalah baris pertama, maka baris ke-8 akan merujuk pada n=8. Jumlah bilangan pada baris ke-8 adalah 2^8 = 256. Pilihan ini tidak ada.

Dengan mempertimbangkan pilihan yang ada, interpretasi yang paling mungkin adalah bahwa "baris ke-8" merujuk pada indeks n=7 jika baris pertama adalah indeks n=0. Atau, jika baris pertama adalah baris ke-1, maka jumlahnya adalah 2^(n-1), sehingga untuk baris ke-8, jumlahnya adalah 2^(8-1) = 2^7 = 128.

Jadi, jumlah bilangan pada baris ke-8 pola bilangan segitiga Pascal adalah 128.