Jumlah dari deret 1/2, 1/4, 1/8, 1/10 , adalah ....

39/40.

Pembahasan

Deret yang diberikan adalah 1/2, 1/4, 1/8, 1/10. Untuk menentukan jumlahnya, kita perlu mengidentifikasi jenis deret ini.

Jika deret ini adalah deret geometri, maka rasio antara suku-suku berurutan harus konstan. Mari kita periksa:

Rasio suku ke-2 dan ke-1: (1/4) / (1/2) = 1/2
Rasio suku ke-3 dan ke-2: (1/8) / (1/4) = 1/2
Rasio suku ke-4 dan ke-3: (1/10) / (1/8) = 8/10 = 4/5

Karena rasio tidak konstan (1/2 \u2260 4/5), deret ini bukan deret geometri.

Jika ini adalah soal deret geometri tak hingga yang terpotong atau ada kesalahan penulisan pada suku terakhir (seharusnya 1/16 agar menjadi deret geometri), kita tidak bisa menghitung jumlahnya sebagai deret geometri konvergen.

Namun, jika kita diminta menjumlahkan keempat suku tersebut secara langsung:
Jumlah = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/10

Untuk menjumlahkannya, kita cari KPK dari penyebut (2, 4, 8, 10), yaitu 40.

Jumlah = (20/40) + (10/40) + (5/40) + (4/40)
Jumlah = (20 + 10 + 5 + 4) / 40
Jumlah = 39/40

Jadi, jumlah dari deret 1/2, 1/4, 1/8, 1/10 adalah 39/40.