Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathAljabar

Diketahui f(x)=3x^2+ax-15 dan g(x)=ax^4-3x^3-15x. Jika f(x)

Pertanyaan

Diketahui f(x)=3x^2+ax-15 dan g(x)=ax^4-3x^3-15x. Jika f(x) dan g(x) sama-sama dibagi (x-3) maka sisa pembagian f(x)=setengah sisa pembagian g(x). Tentukan nilai a.

Solusi

Verified

a = 2

Pembahasan

Ini adalah soal tentang Teorema Sisa Polinomial. Diketahui: f(x) = 3x^2 + ax - 15 g(x) = ax^4 - 3x^3 - 15x Jika f(x) dibagi (x-3), sisa pembagiannya adalah f(3). f(3) = 3(3)^2 + a(3) - 15 f(3) = 3(9) + 3a - 15 f(3) = 27 + 3a - 15 f(3) = 12 + 3a Jika g(x) dibagi (x-3), sisa pembagiannya adalah g(3). g(3) = a(3)^4 - 3(3)^3 - 15(3) g(3) = a(81) - 3(27) - 45 g(3) = 81a - 81 - 45 g(3) = 81a - 126 Diketahui bahwa sisa f(x) = setengah sisa g(x). 12 + 3a = (1/2) * (81a - 126) Kalikan kedua sisi dengan 2 untuk menghilangkan pecahan: 2 * (12 + 3a) = 81a - 126 24 + 6a = 81a - 126 Pindahkan semua suku yang mengandung 'a' ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain: 24 + 126 = 81a - 6a 150 = 75a a = 150 / 75 a = 2

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Teorema Sisa Polinomial
Section: Polinomial

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...