Jumlah dari penyelesaian persamaan 2log^2 x+5 2logx+6=0

Persamaan $2\log^2 x + 5 \cdot {^2}\log x + 6 = 0$ tidak memiliki solusi real karena diskriminannya negatif.

Pembahasan

Persamaan yang diberikan adalah $2\log^2 x + 5 \cdot {^2}\log x + 6 = 0$.
Misalkan $y = {^2}\log x$. Maka persamaan menjadi persamaan kuadrat dalam $y$:
$2y^2 + 5y + 6 = 0$
Untuk mencari penyelesaian $y$, kita dapat menggunakan rumus kuadrat atau mencoba memfaktorkan. Namun, diskriminan ($\Delta = b^2 - 4ac$) dari persamaan ini adalah $\Delta = 5^2 - 4(2)(6) = 25 - 48 = -23$.
Karena diskriminan negatif, tidak ada solusi real untuk $y$. Ini berarti tidak ada nilai $x$ real yang memenuhi persamaan logaritma ini.