Jumlah dua bilangan adalah 25, sedangkan hasil kalinya

Kedua bilangan itu adalah 8 dan 17.

Pembahasan

Misalkan kedua bilangan tersebut adalah x dan y.

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membentuk dua persamaan:
1. Jumlah dua bilangan adalah 25: x + y = 25
2. Hasil kali kedua bilangan adalah 136: x * y = 136

Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini. Dari persamaan (1), kita bisa nyatakan y = 25 - x.
Substitusikan nilai y ini ke dalam persamaan (2):
x * (25 - x) = 136
25x - x^2 = 136

Susun ulang persamaan menjadi bentuk kuadrat standar (ax^2 + bx + c = 0):
x^2 - 25x + 136 = 0

Sekarang, kita bisa faktorkan persamaan kuadrat ini atau menggunakan rumus kuadrat. Mari kita coba faktorkan. Kita perlu mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 136 dan jika dijumlahkan menghasilkan -25.

Faktor dari 136:
1, 136
2, 68
4, 34
8, 17

Perhatikan pasangan 8 dan 17. Jika keduanya negatif (-8 dan -17), hasil kalinya adalah (-8)*(-17) = 136, dan hasil jumlahnya adalah -8 + (-17) = -25.

Jadi, persamaan kuadrat dapat difaktorkan menjadi:
(x - 8)(x - 17) = 0

Ini memberikan dua kemungkinan solusi untuk x:
x - 8 = 0  => x = 8
x - 17 = 0 => x = 17

Jika x = 8, maka y = 25 - x = 25 - 8 = 17.
Jika x = 17, maka y = 25 - x = 25 - 17 = 8.

Kedua pasangan solusi tersebut menghasilkan kedua bilangan yang sama, yaitu 8 dan 17.

Jadi, kedua bilangan itu adalah 8 dan 17.