Jumlah dua bilangan pertama x dan y sama dengan 50. Jika

Nilai P terbesar adalah 625.

Pembahasan

Misalkan kedua bilangan tersebut adalah x dan y.
Diketahui bahwa x + y = 50, sehingga y = 50 - x.
Hasil kali kedua bilangan tersebut adalah P = x * y.
Mengganti y dengan (50 - x), maka P = x(50 - x) = 50x - x^2.
Untuk mencari nilai P terbesar, kita perlu mencari nilai maksimum dari fungsi kuadrat P(x) = -x^2 + 50x. Nilai maksimum ini terjadi pada verteks parabola. Koordinat x dari verteks adalah -b/(2a), di mana a = -1 dan b = 50.
x = -50 / (2 * -1) = -50 / -2 = 25.
Ketika x = 25, maka y = 50 - 25 = 25.
Jadi, nilai P terbesar adalah P = 25 * 25 = 625.