Jumlah nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan

367/36

Pembahasan

Kita diberikan dua persamaan:
1. y = (x-4)^2 + 1
2. y = (x+2)^2 - 1

Untuk mencari nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan ini, kita samakan kedua persamaan tersebut:
(x-4)^2 + 1 = (x+2)^2 - 1

Jabarkan kuadratnya:
(x^2 - 8x + 16) + 1 = (x^2 + 4x + 4) - 1
x^2 - 8x + 17 = x^2 + 4x + 3

Pindahkan semua suku ke satu sisi:
x^2 - x^2 - 8x - 4x + 17 - 3 = 0
-12x + 14 = 0
-12x = -14
x = -14 / -12
x = 7/6

Sekarang, substitusikan nilai x = 7/6 ke salah satu persamaan untuk mencari nilai y. Kita gunakan persamaan kedua:
y = (x+2)^2 - 1
y = (7/6 + 2)^2 - 1
y = (7/6 + 12/6)^2 - 1
y = (19/6)^2 - 1
y = 361/36 - 1
y = 361/36 - 36/36
y = 325/36

Jadi, nilai x = 7/6 dan nilai y = 325/36.

Jumlah nilai x dan y adalah:
x + y = 7/6 + 325/36
Untuk menjumlahkannya, samakan penyebutnya menjadi 36:
x + y = (7 * 6) / (6 * 6) + 325/36
x + y = 42/36 + 325/36
x + y = (42 + 325) / 36
x + y = 367/36

Jadi, jumlah nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan tersebut adalah 367/36.