Jumlah penduduk dari tahun ke tahun di sebuah kota

145.861 jiwa

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan barisan geometri karena peningkatan penduduk setiap 10 tahun sebesar 5% dari jumlah sebelumnya, yang menunjukkan perkalian dengan rasio konstan.

Diketahui:
- Jumlah penduduk pada tahun 2010 (U1) = 120.000 jiwa.
- Peningkatan setiap 10 tahun = 5%.
- Periode waktu dari 2010 ke 2050 adalah 40 tahun.

Ini berarti ada 4 periode peningkatan (2010-2020, 2020-2030, 2030-2040, 2040-2050).

Rasio pertumbuhan (r) per 10 tahun adalah 1 + 5% = 1 + 0.05 = 1.05.

Kita dapat menggunakan rumus barisan geometri: Un = U1 * r^(n-1)
Dalam kasus ini, kita ingin mencari jumlah penduduk pada tahun 2050. Jika kita menganggap tahun 2010 sebagai suku pertama (n=1), maka tahun 2050 adalah suku ke-5 (karena ada 4 periode 10 tahun setelah 2010).

Jadi, kita perlu mencari U5.

U5 = U1 * r^(5-1)
U5 = 120.000 * (1.05)^4

Menghitung (1.05)^4:
(1.05)^2 = 1.1025
(1.05)^4 = (1.1025)^2 = 1.21550625

Sekarang, hitung U5:
U5 = 120.000 * 1.21550625
U5 = 145.860,75

Karena jumlah penduduk harus berupa bilangan bulat, kita bisa membulatkannya.

Jumlah penduduk di kota pada tahun 2050 adalah sekitar 145.861 jiwa.