Hitunglah luas daerah yang diarsir berikut.6 cm 12 cm 3 cm

Luas daerah yang diarsir adalah 156 cm^2.

Pembahasan

Untuk menghitung luas daerah yang diarsir, kita perlu memecah bangun tersebut menjadi beberapa bagian yang lebih sederhana. Dalam kasus ini, kita dapat melihatnya sebagai sebuah persegi panjang besar dengan sebuah persegi panjang kecil di dalamnya yang dipotong. 

Persegi panjang besar memiliki panjang 17 cm dan lebar 12 cm. Luas persegi panjang besar = panjang x lebar = 17 cm x 12 cm = 204 cm^2.

Persegi panjang kecil yang dipotong memiliki panjang 8 cm dan lebar 3 cm. Luas persegi panjang kecil = panjang x lebar = 8 cm x 3 cm = 24 cm^2.

Namun, ada bagian yang terpotong lagi dari persegi panjang besar. Terdapat sebuah persegi panjang dengan ukuran 6 cm x 3 cm di bagian atas dan sebuah persegi panjang dengan ukuran 8 cm x (12-3-x) cm di bagian bawah. Terdapat juga sebuah persegi panjang 6 cm x y cm di sisi kiri.

Mari kita analisis ulang gambar tersebut dengan memecahnya menjadi tiga bagian:
1. Persegi panjang di sisi kiri: lebar 3 cm, tinggi 12 cm. Luas = 3 cm * 12 cm = 36 cm^2.
2. Persegi panjang di bagian tengah atas: panjang 17-3-8 = 6 cm, tinggi 6 cm. Luas = 6 cm * 6 cm = 36 cm^2.
3. Persegi panjang di bagian bawah: panjang 8 cm, tinggi 12 - 6 - y = 6 - y. Untuk mengetahui y, kita perlu informasi tambahan atau asumsi bahwa sisi kanan memiliki tinggi yang sama. Jika sisi kanan memiliki tinggi 12 cm, maka bagian bawah memiliki tinggi 12 - 6 = 6 cm.

Asumsi lain: Bangun tersebut merupakan gabungan dari tiga persegi panjang.
1. Persegi panjang kiri: 3 cm x 12 cm = 36 cm^2
2. Persegi panjang tengah atas: (17 - 3 - 8) cm x 6 cm = 6 cm x 6 cm = 36 cm^2
3. Persegi panjang bawah: 8 cm x (12 - 6) cm = 8 cm x 6 cm = 48 cm^2

Total luas = 36 + 36 + 48 = 120 cm^2. 

Mari kita coba cara lain dengan memecah menjadi dua persegi panjang.
1. Persegi panjang vertikal di kiri: lebar 3 cm, tinggi 12 cm. Luas = 3 * 12 = 36 cm^2.
2. Persegi panjang horizontal di kanan: lebar 17 - 3 = 14 cm. Tinggi bagian atas adalah 6 cm, dan tinggi bagian bawah adalah 12 - 6 = 6 cm. Maka luasnya adalah 14 cm * 12 cm = 168 cm^2. Namun, ada bagian yang tidak terarsir di kanan atas sebesar 8 cm x 6 cm. Jadi luas bagian ini adalah 168 - (8*6) = 168 - 48 = 120 cm^2. 

Total luas = 36 + 120 = 156 cm^2.

Mari kita asumsikan gambar tersebut adalah sebuah persegi panjang besar dengan dimensi 17 cm x 12 cm, kemudian ada sebuah persegi panjang yang dipotong dari sisi kanan atas dengan dimensi 8 cm x 6 cm.
Luas persegi panjang besar = 17 cm * 12 cm = 204 cm^2.
Luas persegi panjang yang dipotong = 8 cm * 6 cm = 48 cm^2.
Luas daerah yang diarsir = Luas persegi panjang besar - Luas persegi panjang yang dipotong = 204 cm^2 - 48 cm^2 = 156 cm^2.

Namun, jika kita melihat dimensi yang diberikan, ada dimensi 17 cm, 12 cm, 3 cm, 8 cm, dan 6 cm. Ini menyiratkan sebuah bangun yang lebih kompleks.

Mari kita pecah menjadi persegi panjang horizontal:
1. Persegi panjang atas: panjang 17 cm, tinggi 6 cm. Luas = 17 * 6 = 102 cm^2.
2. Persegi panjang bawah: panjang 17-8 = 9 cm, tinggi 12-6=6 cm. Luas = 9 * 6 = 54 cm^2. Namun, ada bagian 3 cm di kiri yang tidak terpotong. Maka panjangnya adalah 17-3 = 14 cm dan tingginya 6 cm. Luas = 14 * 6 = 84 cm^2. 

Jika kita memecahnya secara vertikal:
1. Persegi panjang kiri: lebar 3 cm, tinggi 12 cm. Luas = 3 * 12 = 36 cm^2.
2. Persegi panjang kanan: lebar 17-3 = 14 cm. Tinggi bagian atas 6 cm, bagian bawah 12-6=6 cm. Ada potongan 8 cm di sisi kanan atas. Tinggi efektif bagian atas adalah 6 cm, lebar efektif adalah 14-8 = 6 cm. Luas = 6 * 6 = 36 cm^2. Bagian bawah memiliki lebar 14 cm dan tinggi 6 cm. Luas = 14 * 6 = 84 cm^2.
Total luas = 36 + 36 + 84 = 156 cm^2.

Mari kita lihat lagi gambar dengan dimensi yang tertera:
Persegi panjang besar dengan panjang 17 cm dan lebar 12 cm. 
Sebuah potongan persegi panjang di kanan atas dengan lebar 8 cm dan tinggi 6 cm.
Luas daerah yang diarsir = Luas Persegi Panjang Besar - Luas Potongan
Luas Persegi Panjang Besar = 17 cm * 12 cm = 204 cm^2
Luas Potongan = 8 cm * 6 cm = 48 cm^2
Luas Daerah yang Diarsir = 204 cm^2 - 48 cm^2 = 156 cm^2.

Namun, ada dimensi 3 cm di sisi kiri bawah. Ini berarti lebar total bukan 17 cm saja. 

Mari kita pecah menjadi dua bagian:
1. Persegi panjang kiri: lebar 3 cm, tinggi 12 cm. Luas = 3 * 12 = 36 cm^2.
2. Persegi panjang kanan: lebar 17-3 = 14 cm. Tinggi bagian atas adalah 6 cm. Tinggi bagian bawah adalah 12-6=6 cm. Namun, ada bagian 8 cm yang tidak terarsir di kanan atas. Jadi, lebar efektif bagian atas adalah 14-8 = 6 cm. Luas bagian kanan atas = 6 cm * 6 cm = 36 cm^2. Bagian kanan bawah memiliki lebar 14 cm dan tinggi 6 cm. Luas = 14 cm * 6 cm = 84 cm^2.

Total Luas = Luas Kiri + Luas Kanan Atas + Luas Kanan Bawah
Total Luas = 36 cm^2 + 36 cm^2 + 84 cm^2 = 156 cm^2.

Perhitungan alternatif:
Kita bisa melihatnya sebagai sebuah persegi panjang besar 17x12 dikurangi sebuah persegi panjang 8x6 di pojok kanan atas, tetapi ada dimensi 3cm di kiri dan 6cm di atas.

Mari kita pecah menjadi tiga persegi panjang:
1. Persegi panjang di kiri: 3 cm x 12 cm = 36 cm^2
2. Persegi panjang di tengah atas: (17 - 3 - 8) cm x 6 cm = 6 cm x 6 cm = 36 cm^2
3. Persegi panjang di bawah: (17 - 3) cm x (12 - 6) cm = 14 cm x 6 cm = 84 cm^2

Total luas = 36 + 36 + 84 = 156 cm^2.

Karena tidak ada pilihan jawaban, maka hasil perhitungan 156 cm^2 adalah jawaban yang paling logis berdasarkan interpretasi dimensi tersebut.