Kebun berbentuk trapesium samakaki dengan panjang sisi

161.5 m²

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk menghitung luas tanah di luar taman yang berada di dalam kebun berbentuk trapesium samakaki.

Langkah 1: Hitung luas kebun berbentuk trapesium samakaki.
Rumus luas trapesium = 1/2 * (jumlah sisi sejajar) * tinggi.
Diketahui:
- Sisi sejajar (a) = 15 m
- Sisi sejajar (b) = 25 m
- Kaki trapesium (c) = 13 m

Untuk mencari tinggi (t) trapesium, kita bisa menggunakan teorema Pythagoras. Perhatikan segitiga siku-siku yang dibentuk oleh tinggi, setengah dari selisih sisi sejajar, dan kaki trapesium.
Selisih sisi sejajar = 25 m - 15 m = 10 m
Setengah selisih sisi sejajar = 10 m / 2 = 5 m

Menggunakan Pythagoras: t^2 + 5^2 = 13^2
t^2 + 25 = 169
t^2 = 169 - 25
t^2 = 144
t = √144
t = 12 m

Sekarang hitung luas trapesium (L_trapesium):
L_trapesium = 1/2 * (15 m + 25 m) * 12 m
L_trapesium = 1/2 * (40 m) * 12 m
L_trapesium = 20 m * 12 m
L_trapesium = 240 m²

Langkah 2: Hitung luas taman berbentuk lingkaran.
Rumus luas lingkaran = π * r²
Diketahui:
- Diameter lingkaran = 10 m
- Jari-jari lingkaran (r) = Diameter / 2 = 10 m / 2 = 5 m
- π = 3.14

Hitung luas lingkaran (L_lingkaran):
L_lingkaran = 3.14 * (5 m)²
L_lingkaran = 3.14 * 25 m²
L_lingkaran = 78.5 m²

Langkah 3: Hitung luas tanah di luar taman.
Luas tanah di luar taman = Luas trapesium - Luas lingkaran
Luas tanah di luar taman = 240 m² - 78.5 m²
Luas tanah di luar taman = 161.5 m²

Jadi, luas tanah di luar taman adalah 161.5 m².