Jumlah semua bilangan genap antara 50 dan 100 yang habis

600

Pembahasan

Untuk mencari jumlah semua bilangan genap antara 50 dan 100 yang habis dibagi 3, kita perlu mengidentifikasi bilangan-bilangan tersebut terlebih dahulu. Bilangan genap yang habis dibagi 3 adalah bilangan yang habis dibagi 6. Rentang bilangan yang dicari adalah dari 51 hingga 99.

Bilangan genap pertama yang lebih besar dari 50 dan habis dibagi 3 adalah 54 (54 = 6 * 9).
Bilangan genap terakhir yang lebih kecil dari 100 dan habis dibagi 3 adalah 96 (96 = 6 * 16).

Deret bilangan tersebut membentuk barisan aritmetika dengan suku pertama (a) = 54, beda (b) = 6, dan suku terakhir (Un) = 96.

Untuk mencari jumlahnya, pertama kita perlu mencari banyaknya suku (n) menggunakan rumus Un = a + (n-1)b:
96 = 54 + (n-1)6
96 - 54 = (n-1)6
42 = (n-1)6
42 / 6 = n-1
7 = n-1
n = 8

Jadi, ada 8 bilangan genap antara 50 dan 100 yang habis dibagi 3.

Selanjutnya, kita gunakan rumus jumlah barisan aritmetika (Sn) = n/2 * (a + Un):
Sn = 8/2 * (54 + 96)
Sn = 4 * (150)
Sn = 600

Jadi, jumlah semua bilangan genap antara 50 dan 100 yang habis dibagi 3 adalah 600.