Diketahui polinomial p(x) dibagi oleh (3x-5) diperoleh

Hasil bagi: 3x³ - 8x² + 11x - 13, Sisa: 14

Pembahasan

Diketahui:
Polinomial p(x) dibagi oleh (3x - 5) menghasilkan hasil bagi (2x³ - 3x² + 5x - 4) dan sisa 7.
Ini berarti p(x) dapat ditulis sebagai: p(x) = (3x - 5)(2x³ - 3x² + 5x - 4) + 7.

Sekarang, kita perlu mencari hasil bagi dan sisa ketika p(x) dibagi oleh (2x - 1).

1.  **Jabarkan p(x):**
p(x) = (3x)(2x³ - 3x² + 5x - 4) - 5(2x³ - 3x² + 5x - 4) + 7
p(x) = (6x⁴ - 9x³ + 15x² - 12x) - (10x³ - 15x² + 25x - 20) + 7
p(x) = 6x⁴ - 9x³ + 15x² - 12x - 10x³ + 15x² - 25x + 20 + 7
p(x) = 6x⁴ - 19x³ + 30x² - 37x + 27

2.  **Bagi p(x) dengan (2x - 1) menggunakan Pembagian Polinomial (atau Horner):**
Kita akan menggunakan metode pembagian polinomial.

```
        3x³  - 8x²   + 11x   - 13
      ____________________
2x-1 | 6x⁴ - 19x³ + 30x² - 37x + 27
      -(6x⁴ -  3x³)
      ____________________
            -16x³ + 30x²
           -(-16x³ +  8x²)
           ____________________
                   22x² - 37x
                  -(22x² - 11x)
                  ____________________
                         -26x + 27
                        -(-26x + 13)
                        ____________________
                                14
```

Hasil bagi adalah 3x³ - 8x² + 11x - 13 dan sisanya adalah 14.

Jadi, jika polinomial p(x) dibagi oleh (2x - 1), hasil baginya adalah 3x³ - 8x² + 11x - 13 dan sisanya adalah 14.