Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 10Kelas 8mathPolinomial

Diketahui polinomial p(x) dibagi oleh (3x-5) diperoleh

Pertanyaan

Diketahui polinomial p(x) dibagi oleh (3x-5) diperoleh hasil bagi 2x³-3x²+5x-4 dan sisa 7. Jika polinomial p(x) dibagi oleh (2x-1), tentukan hasil bagi dan sisanya.

Solusi

Verified

Hasil bagi: 3x³ - 8x² + 11x - 13, Sisa: 14

Pembahasan

Diketahui: Polinomial p(x) dibagi oleh (3x - 5) menghasilkan hasil bagi (2x³ - 3x² + 5x - 4) dan sisa 7. Ini berarti p(x) dapat ditulis sebagai: p(x) = (3x - 5)(2x³ - 3x² + 5x - 4) + 7. Sekarang, kita perlu mencari hasil bagi dan sisa ketika p(x) dibagi oleh (2x - 1). 1. **Jabarkan p(x):** p(x) = (3x)(2x³ - 3x² + 5x - 4) - 5(2x³ - 3x² + 5x - 4) + 7 p(x) = (6x⁴ - 9x³ + 15x² - 12x) - (10x³ - 15x² + 25x - 20) + 7 p(x) = 6x⁴ - 9x³ + 15x² - 12x - 10x³ + 15x² - 25x + 20 + 7 p(x) = 6x⁴ - 19x³ + 30x² - 37x + 27 2. **Bagi p(x) dengan (2x - 1) menggunakan Pembagian Polinomial (atau Horner):** Kita akan menggunakan metode pembagian polinomial. ``` 3x³ - 8x² + 11x - 13 ____________________ 2x-1 | 6x⁴ - 19x³ + 30x² - 37x + 27 -(6x⁴ - 3x³) ____________________ -16x³ + 30x² -(-16x³ + 8x²) ____________________ 22x² - 37x -(22x² - 11x) ____________________ -26x + 27 -(-26x + 13) ____________________ 14 ``` Hasil bagi adalah 3x³ - 8x² + 11x - 13 dan sisanya adalah 14. Jadi, jika polinomial p(x) dibagi oleh (2x - 1), hasil baginya adalah 3x³ - 8x² + 11x - 13 dan sisanya adalah 14.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Pembagian Polinomial
Section: Pembagian Dengan Ax B

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...