Jumlah semua bilangan kelipatan 3 dan 5 antara 300 dan 700

13065

Pembahasan

Untuk mencari jumlah semua bilangan kelipatan 3 dan 5 antara 300 dan 700, kita perlu mencari bilangan kelipatan 15 (kelipatan persekutuan terkecil dari 3 dan 5) yang berada dalam rentang tersebut. Bilangan kelipatan 15 pertama yang lebih besar dari 300 adalah 300 + 15 = 315. Bilangan kelipatan 15 terakhir yang lebih kecil dari 700 adalah 700 - (700 mod 15) = 700 - 10 = 690. Ini adalah sebuah deret aritmatika dengan suku pertama (a) = 315, suku terakhir (Un) = 690, dan beda (b) = 15. Untuk mencari jumlahnya, kita perlu mencari jumlah suku (n) terlebih dahulu menggunakan rumus Un = a + (n-1)b. 690 = 315 + (n-1)15. 375 = (n-1)15. 25 = n-1. n = 26. Jumlah deret aritmatika adalah Sn = n/2 * (a + Un). Sn = 26/2 * (315 + 690). Sn = 13 * 1005. Sn = 13065.