Jumlah tiga buah bilangan adalah 40. Perbandinganjumlah

15, 10, 15

Pembahasan

Tiga bilangan tersebut berturut-turut adalah 15, 10, dan 15. Berikut langkah-langkah penyelesaiannya:

Misalkan ketiga bilangan tersebut adalah x, y, dan z.

Diketahui:
1. x + y + z = 40
2. Perbandingan jumlah bilangan pertama dan kedua dengan bilangan ketiga adalah 5:3. Ini dapat ditulis sebagai (x + y) / z = 5 / 3 atau 3(x + y) = 5z.
3. Selisih bilangan pertama dan kedua adalah 5. Kita bisa asumsikan x - y = 5 (atau y - x = 5, tetapi kita akan gunakan x - y = 5 untuk saat ini).

Dari persamaan (1), kita bisa substitusikan (x + y) dari persamaan (2):
Karena x + y + z = 40, maka x + y = 40 - z.
Substitusikan ke persamaan (2):
3(40 - z) = 5z
120 - 3z = 5z
120 = 8z
z = 120 / 8
z = 15

Sekarang kita tahu z = 15. Substitusikan nilai z ke persamaan (1):
x + y + 15 = 40
x + y = 40 - 15
x + y = 25

Kita memiliki dua persamaan linear dengan dua variabel:
x + y = 25
x - y = 5

Jumlahkan kedua persamaan tersebut:
(x + y) + (x - y) = 25 + 5
2x = 30
x = 30 / 2
x = 15

Sekarang substitusikan nilai x ke salah satu persamaan, misalnya x + y = 25:
15 + y = 25
y = 25 - 15
y = 10

Jadi, ketiga bilangan tersebut adalah x = 15, y = 10, dan z = 15.