Jumlah tiga buah bilangan adalah 75. Bilangan pertama lima

40

Pembahasan

Mari kita selesaikan soal cerita ini dengan menggunakan aljabar.

Langkah-langkah penyelesaian:
1. Definisikan variabel:
   Misalkan ketiga bilangan tersebut adalah x, y, dan z.

2. Tuliskan persamaan berdasarkan informasi yang diberikan:
   - Jumlah tiga bilangan adalah 75: x + y + z = 75
   - Bilangan pertama lima lebihnya dari jumlah bilangan lain: x = (y + z) + 5
   - Bilangan kedua sama dengan 1/4 dari jumlah bilangan yang lain: y = (1/4)(x + z)

3. Selesaikan sistem persamaan linear:
   Dari persamaan pertama, kita tahu bahwa y + z = 75 - x. Substitusikan ini ke persamaan kedua:
   x = (75 - x) + 5
   x = 80 - x
   2x = 80
   x = 40

   Sekarang kita punya bilangan pertama (x = 40). Mari kita verifikasi dengan persamaan ketiga.
   Dari persamaan pertama, x + z = 75 - y. Substitusikan ini ke persamaan ketiga:
   y = (1/4)(75 - y)
   4y = 75 - y
   5y = 75
   y = 15

   Terakhir, cari z menggunakan persamaan pertama:
   x + y + z = 75
   40 + 15 + z = 75
   55 + z = 75
   z = 20

   Mari kita periksa apakah ketiga bilangan tersebut memenuhi semua kondisi:
   - Jumlah: 40 + 15 + 20 = 75 (Benar)
   - Bilangan pertama lima lebihnya dari jumlah bilangan lain: 40 = (15 + 20) + 5 => 40 = 35 + 5 => 40 = 40 (Benar)
   - Bilangan kedua sama dengan 1/4 dari jumlah bilangan yang lain: 15 = (1/4)(40 + 20) => 15 = (1/4)(60) => 15 = 15 (Benar)

Jadi, bilangan pertamanya adalah 40.