Jumlah x dan y dari solusi (x,y) yang memenuhi sistem

4

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dan kuadratik ini, kita dapat menggunakan metode substitusi. Persamaan pertama adalah x + y = 4, yang dapat diubah menjadi y = 4 - x. Substitusikan persamaan ini ke dalam persamaan kedua: x^2 + 5x - (4 - x) = 2. Menyederhanakan persamaan ini menghasilkan: x^2 + 5x - 4 + x = 2, yang menjadi x^2 + 6x - 4 = 2. Selanjutnya, pindahkan semua suku ke satu sisi untuk mendapatkan persamaan kuadratik: x^2 + 6x - 6 = 0. Kita dapat menggunakan rumus kuadratik untuk mencari nilai x: x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a. Dalam kasus ini, a=1, b=6, dan c=-6. Jadi, x = [-6 ± sqrt(6^2 - 4*1*(-6))] / 2*1 = [-6 ± sqrt(36 + 24)] / 2 = [-6 ± sqrt(60)] / 2. Menyederhanakan sqrt(60) menjadi 2*sqrt(15), sehingga x = [-6 ± 2*sqrt(15)] / 2 = -3 ± sqrt(15). 
Jika x = -3 + sqrt(15), maka y = 4 - (-3 + sqrt(15)) = 4 + 3 - sqrt(15) = 7 - sqrt(15). Jumlah x + y = (-3 + sqrt(15)) + (7 - sqrt(15)) = 4.
Jika x = -3 - sqrt(15), maka y = 4 - (-3 - sqrt(15)) = 4 + 3 + sqrt(15) = 7 + sqrt(15). Jumlah x + y = (-3 - sqrt(15)) + (7 + sqrt(15)) = 4. 
Dalam kedua kasus, jumlah x dan y adalah 4.