Keliling belahketupat ABCD=80 cm. Panjang diagonal AC=24

384

Pembahasan

Keliling belahketupat ABCD adalah 80 cm. Karena belahketupat memiliki empat sisi yang sama panjang, maka panjang satu sisi adalah 80 cm / 4 = 20 cm. Diagonal AC memiliki panjang 24 cm. Dalam belahketupat, diagonal saling berpotongan tegak lurus dan membagi dua sama panjang. Jadi, setengah dari diagonal AC adalah 24 cm / 2 = 12 cm. Kita bisa menggunakan teorema Pythagoras pada salah satu segitiga siku-siku yang terbentuk oleh diagonal dan sisi belahketupat. Misalkan setengah diagonal lainnya adalah d/2. Maka, (setengah AC)^2 + (d/2)^2 = sisi^2. Jadi, 12^2 + (d/2)^2 = 20^2. Ini berarti 144 + (d/2)^2 = 400. Maka, (d/2)^2 = 400 - 144 = 256. Jadi, d/2 = akar(256) = 16 cm. Panjang diagonal BD adalah 2 * (d/2) = 2 * 16 cm = 32 cm. Luas belahketupat dihitung dengan rumus (1/2) * diagonal1 * diagonal2. Luas = (1/2) * 24 cm * 32 cm = 12 cm * 32 cm = 384 cm^2. Jadi, luas belahketupat adalah 384 cm^2.