Keliling lima buah lingkaran membentuk barisan aritmetika.

88 cm

Pembahasan

Diketahui:
Luas lingkaran terbesar (L_besar) = 1.386 cm^2
Luas lingkaran terkecil (L_kecil) = 154 cm^2
Keliling lima buah lingkaran membentuk barisan aritmetika.
Nilai pi = 22/7

Ditanya:
Keliling lingkaran pada urutan ketiga (K_3).

Langkah 1: Mencari jari-jari lingkaran terbesar dan terkecil.
Luas lingkaran = pi * r^2

Untuk lingkaran terbesar:
1386 = (22/7) * r_besar^2
r_besar^2 = 1386 * (7/22)
r_besar^2 = 63 * 7
r_besar^2 = 441
r_besar = sqrt(441)
r_besar = 21 cm

Untuk lingkaran terkecil:
154 = (22/7) * r_kecil^2
r_kecil^2 = 154 * (7/22)
r_kecil^2 = 7 * 7
r_kecil^2 = 49
r_kecil = sqrt(49)
r_kecil = 7 cm

Langkah 2: Mencari keliling lingkaran terbesar dan terkecil.
Keliling lingkaran = 2 * pi * r

Keliling lingkaran terbesar (K_besar):
K_besar = 2 * (22/7) * 21
K_besar = 2 * 22 * 3
K_besar = 132 cm

Keliling lingkaran terkecil (K_kecil):
K_kecil = 2 * (22/7) * 7
K_kecil = 2 * 22
K_kecil = 44 cm

Langkah 3: Menentukan barisan aritmetika keliling.
Misalkan keliling lingkaran tersebut adalah U1, U2, U3, U4, U5.
Kita tahu bahwa kelilingnya membentuk barisan aritmetika. Keliling terkecil adalah U1 dan keliling terbesar adalah U5.
Jadi, U1 = 44 cm dan U5 = 132 cm.

Dalam barisan aritmetika, Un = a + (n-1)b, di mana a adalah suku pertama dan b adalah beda.
U5 = U1 + (5-1)b
132 = 44 + 4b
132 - 44 = 4b
88 = 4b
b = 88 / 4
b = 22 cm

Langkah 4: Mencari keliling lingkaran pada urutan ketiga (U3).
U3 = U1 + (3-1)b
U3 = 44 + 2 * 22
U3 = 44 + 44
U3 = 88 cm

Jadi, keliling lingkaran pada urutan ketiga adalah 88 cm.