Kepala SMA Negeri 1 Bumi Aksara akan mengundurkan diri jika

Kepala sekolah tidak perlu mengundurkan diri karena varians sampel tidak signifikan lebih besar dari 6,0.

Pembahasan

Kepala sekolah akan mengundurkan diri jika varians nilai UN lebih dari 6,0. Diketahui varians sampel (s^2) adalah 5,2 dari sampel 25 siswa. Kita akan melakukan uji hipotesis untuk menguji apakah varians populasi (σ^2) lebih dari 6,0 pada tingkat kepercayaan 99%.

Hipotesis:
H0: σ^2 ≤ 6,0
Ha: σ^2 > 6,0

Statistik uji yang digunakan adalah uji chi-kuadrat (χ^2) karena kita menguji varians populasi.
Rumus statistik uji:
χ^2 = ((n-1)s^2) / σ^2

Dimana:
n = ukuran sampel = 25
s^2 = varians sampel = 5,2
σ^2 = varians hipotesis = 6,0

Nilai kritis untuk uji chi-kuadrat satu sisi dengan tingkat signifikansi α = 1 - 0,99 = 0,01 dan derajat kebebasan (df) = n-1 = 25-1 = 24.
Menggunakan tabel chi-kuadrat, nilai kritis χ^2(0,01, 24) adalah sekitar 42,980.

Sekarang kita hitung nilai statistik uji:
χ^2 = ((25-1) * 5,2) / 6,0
χ^2 = (24 * 5,2) / 6,0
χ^2 = 124,8 / 6,0
χ^2 = 20,8

Keputusan:
Karena nilai statistik uji (20,8) lebih kecil dari nilai kritis (42,980), kita gagal menolak H0. Ini berarti tidak ada cukup bukti statistik pada tingkat kepercayaan 99% untuk menyatakan bahwa varians nilai UN di SMA Negeri 1 Bumi Aksara lebih dari 6,0.

Kesimpulan:
Kepala sekolah tersebut tidak perlu mengundurkan diri.