Kita mengetahui bahwa titik (1, 1), (2, 2), dan (3, 3)

a. Gambarkan titik-titik pada koordinat Kartesius. b. Agar titik (a, b) terletak pada garis y = x + 1, maka b = a + 1.

Pembahasan

Mari kita analisis pergerakan titik-titik tersebut dan hubungannya dengan garis yang diberikan.

a. Menggambarkan titik (1, 2), (2, 3), dan (3, 4).
Untuk menggambarkan titik-titik ini pada sistem koordinat Kartesius:
- Titik (1, 2): Berada 1 unit ke kanan dari titik asal pada sumbu x, dan 2 unit ke atas dari titik asal pada sumbu y.
- Titik (2, 3): Berada 2 unit ke kanan dari titik asal pada sumbu x, dan 3 unit ke atas dari titik asal pada sumbu y.
- Titik (3, 4): Berada 3 unit ke kanan dari titik asal pada sumbu x, dan 4 unit ke atas dari titik asal pada sumbu y.
Jika Anda menghubungkan ketiga titik ini, Anda akan melihat bahwa mereka membentuk sebuah garis lurus. Garis ini memiliki kemiringan (gradien) positif dan memotong sumbu y di atas titik asal.

b. Menentukan b (dinyatakan dalam a) agar titik (a, b) terletak pada garis y = x + 1.
Kita diberikan dua informasi:
1. Titik (a, a) terletak pada garis y = x. Ini berarti jika kita substitusikan koordinat (a, a) ke dalam persamaan y = x, persamaan tersebut akan benar. Memang benar, karena nilai y (yaitu a) sama dengan nilai x (yaitu a).
2. Kita ingin menentukan kondisi agar titik (a, b) terletak pada garis y = x + 1.
Ini berarti jika kita substitusikan koordinat (a, b) ke dalam persamaan y = x + 1, persamaan tersebut harus benar.

Substitusikan x = a dan y = b ke dalam persamaan y = x + 1:
b = a + 1

Jadi, agar titik (a, b) terletak pada garis y = x + 1, nilai b harus sama dengan nilai a ditambah 1.