Komposisi translasi T2 o T1 memetakan titik (1, 1) ke titik

(2, 9)

Pembahasan

Misalkan translasi T1 memetakan (x, y) ke (x + a, y + b) dan translasi T2 memetakan (x, y) ke (x + c, y + d).
Komposisi translasi T2 o T1 berarti T1 diterapkan terlebih dahulu, kemudian T2.
T1 memetakan (x, y) ke (x + a, y + b).
T2 memetakan (x + a, y + b) ke ((x + a) + c, (y + b) + d) = (x + a + c, y + b + d).
Diketahui T2 o T1 memetakan titik (1, 1) ke titik (-3, 8). Maka:
1 + a + c = -3
1 + b + d = 8
Kita juga tahu bahwa translasi T2 memetakan titik (2,3) ke titik (0, 7). Ini berarti jika kita menerapkan T2 pada titik (2,3), hasilnya adalah (2 + c, 3 + d) = (0, 7).
Dari sini kita bisa menemukan nilai c dan d:
2 + c = 0 => c = -2
3 + d = 7 => d = 4
Sekarang kita substitusikan nilai c dan d ke dalam persamaan dari komposisi T2 o T1:
1 + a + (-2) = -3
a - 1 = -3
a = -2
1 + b + 4 = 8
b + 5 = 8
b = 3
Jadi, translasi T1 memiliki aturan (x, y) -> (x - 2, y + 3).
Kita perlu mencari bayangan titik (4, 6) oleh translasi T1. Dengan menerapkan aturan T1:
Bayangan (4, 6) oleh T1 adalah (4 - 2, 6 + 3) = (2, 9).