Koordinat Cartesius titik P(6,60) adalah ..

Koordinat Cartesius titik P adalah (3, $3\sqrt{3}$).

Pembahasan

Koordinat Cartesius menyatakan posisi sebuah titik dalam sistem koordinat dua dimensi (bidang datar) menggunakan pasangan nilai (x, y), di mana x adalah jarak horizontal dari titik asal (sumbu y) dan y adalah jarak vertikal dari titik asal (sumbu x).

Soal ini memberikan titik P dalam koordinat polar, yaitu P(6, 60°). Dalam koordinat polar, nilai pertama (r) adalah jarak dari titik asal ke titik tersebut, dan nilai kedua (θ) adalah sudut yang dibentuk oleh garis dari titik asal ke titik tersebut dengan sumbu x positif.

Jadi, kita memiliki $r = 6$ dan $\theta = 60°$.

Untuk mengkonversi dari koordinat polar (r, θ) ke koordinat Cartesius (x, y), kita menggunakan rumus berikut:
$x = r \cos \theta$
$y = r \sin \theta$

Langkah 1: Hitung nilai x.
$x = 6 \cos(60°)$
Kita tahu bahwa $\cos(60°) = \frac{1}{2}$.
$x = 6 \times \frac{1}{2}$
$x = 3$

Langkah 2: Hitung nilai y.
$y = 6 \sin(60°)$
Kita tahu bahwa $\sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.
$y = 6 \times \frac{\sqrt{3}}{2}$
$y = 3\sqrt{3}$

Jadi, koordinat Cartesius dari titik P(6, 60°) adalah (3, $3\sqrt{3}$).