Tentukan himpunan penyelesaian SPLDV berikut! x-y=3 x+2y=15

Himpunan penyelesaian SPLDV tersebut adalah (7, 4).

Pembahasan

Untuk menentukan himpunan penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) x - y = 3 dan x + 2y = 15, kita bisa menggunakan beberapa metode, seperti substitusi atau eliminasi.

Menggunakan metode eliminasi:
1. Kalikan persamaan pertama (x - y = 3) dengan 2 agar koefisien y sama dengan persamaan kedua:
   2(x - y) = 2(3)
   2x - 2y = 6

2. Sekarang kita punya sistem persamaan:
   2x - 2y = 6
   x + 2y = 15

3. Jumlahkan kedua persamaan tersebut untuk mengeliminasi y:
   (2x - 2y) + (x + 2y) = 6 + 15
   3x = 21
   x = 21 / 3
   x = 7

4. Substitusikan nilai x = 7 ke salah satu persamaan awal, misalnya persamaan pertama (x - y = 3):
   7 - y = 3
   -y = 3 - 7
   -y = -4
   y = 4

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah (7, 4).