Koordinat kutub dari titik C(6akar(3), 6) adalah (A) (12,

Koordinat kutub dari titik C(6$\sqrt{3}$, 6) adalah (12, 30$^{\circ}$).

Pembahasan

Untuk mengonversi koordinat Kartesius C(6$\sqrt{3}$, 6) ke koordinat kutub (r, $\theta$), kita gunakan rumus:
$r = \sqrt{x^2 + y^2}$
$\tan \theta = \frac{y}{x}$

Di sini, $x = 6\sqrt{3}$ dan $y = 6$.

Menghitung r:
$r = \sqrt{(6\sqrt{3})^2 + 6^2}$
$r = \sqrt{(36 \times 3) + 36}$
$r = \sqrt{108 + 36}$
$r = \sqrt{144}$
$r = 12$

Menghitung $\theta$:
$\tan \theta = \frac{6}{6\sqrt{3}}$
$\tan \theta = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Untuk mencari sudut $\theta$ yang memiliki tangen $\frac{1}{\sqrt{3}}$, kita perlu memperhatikan kuadran titik C. Karena nilai x ($6\sqrt{3}$) positif dan nilai y (6) positif, titik C berada di kuadran I.
Sudut di kuadran I yang memiliki tangen $\frac{1}{\sqrt{3}}$ adalah $30^{\circ}$ atau $\frac{\pi}{6}$ radian.

Jadi, koordinat kutub dari titik C(6$\sqrt{3}$, 6) adalah (12, 30$^{\circ}$).

Membandingkan dengan pilihan yang diberikan:
(A) (12, 30)
(B) (6, 60)
(C) (12, 60)
(D) (6, 30)
(E) (6$\sqrt{3}$, 60)

Pilihan yang sesuai adalah (A).