Selesaikanlah.2 cos 300+3 sin 210

Nilai dari $2 \cos 300^{\circ} + 3 \sin 210^{\circ}$ adalah $-\frac{1}{2}$.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan ekspresi $2 \cos 300^{\circ} + 3 \sin 210^{\circ}$, kita perlu mengetahui nilai kosinus dan sinus dari sudut-sudut tersebut.

1. Nilai $\cos 300^{\circ}$:
Sudut $300^{\circ}$ berada di kuadran IV. Di kuadran IV, nilai kosinus adalah positif. Sudut referensinya adalah $360^{\circ} - 300^{\circ} = 60^{\circ}$.
Maka, $\cos 300^{\circ} = \cos 60^{\circ} = \frac{1}{2}$.

2. Nilai $\sin 210^{\circ}$:
Sudut $210^{\circ}$ berada di kuadran III. Di kuadran III, nilai sinus adalah negatif. Sudut referensinya adalah $210^{\circ} - 180^{\circ} = 30^{\circ}$.
Maka, $\sin 210^{\circ} = -\sin 30^{\circ} = -\frac{1}{2}$.

Sekarang, substitusikan nilai-nilai ini ke dalam ekspresi:
$2 \cos 300^{\circ} + 3 \sin 210^{\circ} = 2 \left(\frac{1}{2}\right) + 3 \left(-\frac{1}{2}\right)$
$= 1 + \left(-\frac{3}{2}\right)$
$= 1 - \frac{3}{2}$
$= \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$
$= -\frac{1}{2}$

Jadi, hasil dari $2 \cos 300^{\circ} + 3 \sin 210^{\circ}$ adalah $-\frac{1}{2}$.