Koordinat titik potong grafik y=6.3^(-x+2) dengan

(-3, 1458)

Pembahasan

Untuk menemukan koordinat titik potong grafik dari dua fungsi eksponensial, kita perlu menyamakan kedua persamaan tersebut dan menyelesaikannya untuk x, kemudian mensubstitusikan nilai x kembali ke salah satu persamaan untuk menemukan y.

Persamaan 1: y = 6 * 3^(-x+2)
Persamaan 2: y = 2 * 3^(-2x)

Samakan kedua persamaan:
6 * 3^(-x+2) = 2 * 3^(-2x)

Bagi kedua sisi dengan 2:
3 * 3^(-x+2) = 3^(-2x)

Gunakan sifat eksponen (a^m * a^n = a^(m+n)) di sisi kiri:
3^(1 + (-x+2)) = 3^(-2x)
3^(3-x) = 3^(-2x)

Karena basisnya sama (3), kita bisa menyamakan eksponennya:
3 - x = -2x

Pindahkan -x ke sisi kanan:
3 = -2x + x
3 = -x

x = -3

Sekarang, substitusikan nilai x = -3 ke salah satu persamaan awal untuk mencari y. Menggunakan Persamaan 2:
y = 2 * 3^(-2x)
y = 2 * 3^(-2*(-3))
y = 2 * 3^(6)
y = 2 * (3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3)
y = 2 * (9 * 9 * 9)
y = 2 * (81 * 9)
y = 2 * 729
y = 1458

Jadi, koordinat titik potong grafik adalah (-3, 1458).