Find the number of odd integers between 3,000 and 8,000 in

Ada 1232 bilangan bulat ganjil.

Pembahasan

Untuk mencari jumlah bilangan bulat ganjil antara 3.000 dan 8.000 di mana tidak ada angka yang berulang, kita perlu mempertimbangkan beberapa kasus berdasarkan jumlah digit dan posisi angka.

Angka yang dicari adalah bilangan bulat ganjil antara 3.000 dan 8.000. Ini berarti angka tersebut memiliki 4 digit, dan digit pertamanya (ribuan) bisa 3, 4, 5, 6, atau 7. Digit terakhir (satuan) harus ganjil (1, 3, 5, 7, 9). Tidak ada digit yang boleh berulang.

Kita akan membagi kasus berdasarkan digit pertama (ribuan):

Kasus 1: Digit pertama adalah ganjil (3, 5, 7).
   - Digit pertama (ribuan): Ada 3 pilihan (3, 5, 7).
   - Digit terakhir (satuan): Harus ganjil dan tidak sama dengan digit pertama. Ada 4 pilihan tersisa dari {1, 3, 5, 7, 9}.
   - Digit kedua (ratusan): Ada 8 pilihan tersisa (10 total digit - 2 digit yang sudah terpakai).
   - Digit ketiga (puluhan): Ada 7 pilihan tersisa.
   Jumlah untuk kasus ini = 3 * 4 * 8 * 7 = 672

Kasus 2: Digit pertama adalah genap (4, 6).
   - Digit pertama (ribuan): Ada 2 pilihan (4, 6).
   - Digit terakhir (satuan): Harus ganjil. Ada 5 pilihan (1, 3, 5, 7, 9).
   - Digit kedua (ratusan): Ada 8 pilihan tersisa (10 total digit - 2 digit yang sudah terpakai).
   - Digit ketiga (puluhan): Ada 7 pilihan tersisa.
   Jumlah untuk kasus ini = 2 * 5 * 8 * 7 = 560

Total jumlah bilangan bulat ganjil dengan digit tidak berulang antara 3.000 dan 8.000 adalah jumlah dari kedua kasus tersebut:
Total = 672 + 560 = 1232

Jawaban Singkat: Ada 1232 bilangan bulat ganjil.