Koordinat titik sudut P(2,1), Q(3,-3), dan R(5,2)

Bayangan titik sudut segitiga tersebut adalah P'(-6,-3), Q'(-9,9), dan R'(-15,-6).

Pembahasan

Dilatasi adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran suatu bangun geometri tetapi tidak mengubah bentuknya. Jika titik (x,y) didilatasikan oleh [O,k], maka bayangannya adalah (kx, ky).

Dalam soal ini, titik-titik sudut segitiga adalah P(2,1), Q(3,-3), dan R(5,2). Dilatasi dilakukan oleh [O, -3], yang berarti pusat dilatasi adalah titik asal O(0,0) dan faktor skala k = -3.

Kita akan mencari bayangan masing-masing titik:

Untuk titik P(2,1):
Bayangan P (P') = (-3 * 2, -3 * 1) = (-6, -3)

Untuk titik Q(3,-3):
Bayangan Q (Q') = (-3 * 3, -3 * -3) = (-9, 9)

Untuk titik R(5,2):
Bayangan R (R') = (-3 * 5, -3 * 2) = (-15, -6)

Jadi, bayangan titik sudut segitiga tersebut adalah P'(-6,-3), Q'(-9,9), dan R'(-15,-6).