Kotak A berisi 8 bola merah dan 2 bola putih. Kotak B

23/40

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung peluang terambilnya bola merah dari kedua kotak dan peluang terambilnya bola putih dari kedua kotak, lalu menjumlahkan kedua peluang tersebut.

Peluang bola berwarna sama berarti:
1. Bola dari Kotak A merah DAN bola dari Kotak B merah
2. Bola dari Kotak A putih DAN bola dari Kotak B putih

Untuk Kotak A:
Jumlah bola merah = 8
Jumlah bola putih = 2
Total bola = 10
Peluang bola merah dari Kotak A (P(M_A)) = 8/10
Peluang bola putih dari Kotak A (P(P_A)) = 2/10

Untuk Kotak B:
Jumlah bola merah = 5
Jumlah bola putih = 3
Total bola = 8
Peluang bola merah dari Kotak B (P(M_B)) = 5/8
Peluang bola putih dari Kotak B (P(P_B)) = 3/8

Kejadian 1: Kedua bola berwarna merah.
Peluang (M_A dan M_B) = P(M_A) * P(M_B) = (8/10) * (5/8) = 40/80 = 1/2

Kejadian 2: Kedua bola berwarna putih.
Peluang (P_A dan P_B) = P(P_A) * P(P_B) = (2/10) * (3/8) = 6/80 = 3/40

Peluang kedua bola berwarna sama adalah jumlah dari kedua kejadian tersebut:
Peluang (kedua bola sama) = Peluang (M_A dan M_B) + Peluang (P_A dan P_B)
Peluang (kedua bola sama) = 1/2 + 3/40
Peluang (kedua bola sama) = 20/40 + 3/40
Peluang (kedua bola sama) = 23/40

Jadi, peluang bahwa kedua bola berwarna sama adalah 23/40.