Tentukan apakah setiap pasangan titik-titik berikut

Pasangan (2, 6) dan (-1, 3) memenuhi pertidaksamaan.

Pembahasan

Untuk menentukan apakah setiap pasangan titik memenuhi himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan y < x^2 + 3, kita perlu mensubstitusikan nilai x dan y dari setiap pasangan ke dalam pertidaksamaan tersebut.

1. Pasangan (2, 6):
   Substitusikan x=2 dan y=6 ke dalam y < x^2 + 3.
   6 < (2)^2 + 3
   6 < 4 + 3
   6 < 7
   Pernyataan ini benar, sehingga pasangan (2, 6) memenuhi pertidaksamaan.

2. Pasangan (4, 20):
   Substitusikan x=4 dan y=20 ke dalam y < x^2 + 3.
   20 < (4)^2 + 3
   20 < 16 + 3
   20 < 19
   Pernyataan ini salah, sehingga pasangan (4, 20) tidak memenuhi pertidaksamaan.

3. Pasangan (-1, 3):
   Substitusikan x=-1 dan y=3 ke dalam y < x^2 + 3.
   3 < (-1)^2 + 3
   3 < 1 + 3
   3 < 4
   Pernyataan ini benar, sehingga pasangan (-1, 3) memenuhi pertidaksamaan.

4. Pasangan (-3, 12):
   Substitusikan x=-3 dan y=12 ke dalam y < x^2 + 3.
   12 < (-3)^2 + 3
   12 < 9 + 3
   12 < 12
   Pernyataan ini salah (karena 12 tidak lebih kecil dari 12), sehingga pasangan (-3, 12) tidak memenuhi pertidaksamaan.