C 55 A O B Dari gambar di samping, Diketahui sudut ACB dan

Besar sudut AOB adalah 110 derajat.

Pembahasan

Diketahui:
- Sudut ACB dan sudut AOB menghadap busur yang sama (busur AB).
- Sudut ACB = 55 derajat.

Ditanya:
- Besar sudut AOB.

Dalam geometri lingkaran, sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari yang berpotongan pada pusat lingkaran, sedangkan sudut keliling adalah sudut yang dibentuk oleh dua tali busur yang berpotongan pada keliling lingkaran.

Hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama adalah:
Sudut Pusat = 2 * Sudut Keliling

Dalam kasus ini:
Sudut AOB adalah sudut pusat.
Sudut ACB adalah sudut keliling.
Kedua sudut tersebut menghadap busur AB yang sama.

Maka, berlaku:
Sudut AOB = 2 * Sudut ACB
Sudut AOB = 2 * 55 derajat
Sudut AOB = 110 derajat

Jadi, besar sudut AOB adalah 110 derajat.