Kotak berisi 10 duku, 6 di antaranya rasa manis dan lainnya

Peluang terambil 2 duku manis dari 3 duku yang diambil adalah 1/2.

Pembahasan

Pertama, kita perlu mengetahui jumlah total duku dan jumlah duku manis serta asam.
Jumlah duku manis = 6
Jumlah total duku = 10
Jumlah duku asam = Jumlah total duku - Jumlah duku manis = 10 - 6 = 4

Selanjutnya, kita perlu mencari peluang terambilnya 2 duku manis dari 3 buah duku yang diambil secara acak.

Jumlah cara mengambil 3 duku dari 10 duku adalah kombinasi C(10, 3).
C(10, 3) = 10! / (3! * (10-3)!)
C(10, 3) = 10! / (3! * 7!)
C(10, 3) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1)
C(10, 3) = 10 * 3 * 4
C(10, 3) = 120

Jumlah cara mengambil 2 duku manis dari 6 duku manis adalah C(6, 2).
C(6, 2) = 6! / (2! * (6-2)!)
C(6, 2) = 6! / (2! * 4!)
C(6, 2) = (6 * 5) / (2 * 1)
C(6, 2) = 15

Jumlah cara mengambil 1 duku asam dari 4 duku asam adalah C(4, 1).
C(4, 1) = 4! / (1! * (4-1)!)
C(4, 1) = 4! / (1! * 3!)
C(4, 1) = 4

Jumlah cara mengambil 2 duku manis dan 1 duku asam adalah C(6, 2) * C(4, 1) = 15 * 4 = 60.

Peluang duku yang terambil rasa manis 2 buah adalah (Jumlah cara mengambil 2 duku manis dan 1 duku asam) / (Jumlah cara mengambil 3 duku dari 10).
Peluang = 60 / 120
Peluang = 1/2

Jadi, peluang duku yang terambil rasa manis 2 buah adalah 1/2.