KPK dan FPB dari 54,90, dan 108 berturut-turut…

KPK: 540, FPB: 18

Pembahasan

Untuk mencari KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dari 54, 90, dan 108, kita dapat menggunakan pohon faktor.

Faktor dari 54:
54 = 2 * 27
54 = 2 * 3 * 9
54 = 2 * 3 * 3 * 3
54 = 2 * 3³

Faktor dari 90:
90 = 2 * 45
90 = 2 * 3 * 15
90 = 2 * 3 * 3 * 5
90 = 2 * 3² * 5

Faktor dari 108:
108 = 2 * 54
108 = 2 * 2 * 27
108 = 2 * 2 * 3 * 9
108 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3
108 = 2² * 3³

Untuk FPB, kita ambil faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil:
FPB = 2¹ * 3² = 2 * 9 = 18.

Untuk KPK, kita ambil semua faktor prima dengan pangkat terbesar:
KPK = 2² * 3³ * 5¹ = 4 * 27 * 5 = 108 * 5 = 540.

Jadi, KPK dan FPB dari 54, 90, dan 108 berturut-turut adalah 540 dan 18.