Batas-batas nilai x agar f(x)=1-6x-0,5x^2 mempunyai fungsi

E. x <=-6 atau x >=-6

Pembahasan

Agar suatu fungsi memiliki fungsi invers, fungsi tersebut harus bersifat satu-satu (injektif). Untuk fungsi kuadrat f(x) = ax^2 + bx + c, fungsi tersebut memiliki invers pada domain tertentu jika kita membatasi domainnya pada salah satu sisi dari sumbu simetri.

Fungsi yang diberikan adalah f(x) = 1 - 6x - 0.5x^2.
Ini adalah fungsi kuadrat dengan a = -0.5, b = -6, dan c = 1.

Sumbu simetri dari parabola f(x) = ax^2 + bx + c diberikan oleh rumus x = -b / (2a).

Dalam kasus ini, sumbu simetri adalah:
x = -(-6) / (2 * -0.5)
x = 6 / -1
x = -6

Agar fungsi f(x) memiliki fungsi invers, domainnya harus dibatasi pada salah satu sisi dari sumbu simetri x = -6. Artinya, kita bisa membatasi domain menjadi x ≤ -6 atau x ≥ -6.

Oleh karena itu, batas-batas nilai x agar f(x) = 1 - 6x - 0.5x^2 mempunyai fungsi invers adalah x ≤ -6 atau x ≥ -6.