Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 12mathFungsi

Batas-batas nilai x agar f(x)=1-6x-0,5x^2 mempunyai fungsi

Pertanyaan

Batas-batas nilai x agar f(x)=1-6x-0,5x^2 mempunyai fungsi invers adalah ....A. x <= 6 atau x >= 6 B. x <= 6 atau x >=-6 C. x <= 3 atau x >= 3 D. x <=-3 atau x >=-3 E. x <=-6 atau x >=-6

Solusi

Verified

E. x <=-6 atau x >=-6

Pembahasan

Agar suatu fungsi memiliki fungsi invers, fungsi tersebut harus bersifat satu-satu (injektif). Untuk fungsi kuadrat f(x) = ax^2 + bx + c, fungsi tersebut memiliki invers pada domain tertentu jika kita membatasi domainnya pada salah satu sisi dari sumbu simetri. Fungsi yang diberikan adalah f(x) = 1 - 6x - 0.5x^2. Ini adalah fungsi kuadrat dengan a = -0.5, b = -6, dan c = 1. Sumbu simetri dari parabola f(x) = ax^2 + bx + c diberikan oleh rumus x = -b / (2a). Dalam kasus ini, sumbu simetri adalah: x = -(-6) / (2 * -0.5) x = 6 / -1 x = -6 Agar fungsi f(x) memiliki fungsi invers, domainnya harus dibatasi pada salah satu sisi dari sumbu simetri x = -6. Artinya, kita bisa membatasi domain menjadi x ≤ -6 atau x ≥ -6. Oleh karena itu, batas-batas nilai x agar f(x) = 1 - 6x - 0.5x^2 mempunyai fungsi invers adalah x ≤ -6 atau x ≥ -6.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Fungsi Invers
Section: Syarat Fungsi Memiliki Invers

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...