Kuartil bawah dari data yang disajikan pada tabel frekuensi

Kuartil bawah (Q1) dari data tersebut adalah sekitar 66.64 atau 66.76, tergantung metode perhitungan posisi.

Pembahasan

Untuk menentukan kuartil bawah (Q1) dari data yang disajikan dalam tabel frekuensi, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Hitung total frekuensi (N):**
    N = 1 + 3 + 11 + 21 + 43 + 32 + 9 = 120

2.  **Tentukan posisi kuartil bawah (Q1):**
    Posisi Q1 = (1/4) * (N + 1)
    Posisi Q1 = (1/4) * (120 + 1) = (1/4) * 121 = 30.25
    Ini berarti kuartil bawah berada pada data ke-30.25, yang jatuh dalam interval tertentu.

3.  **Buat tabel frekuensi kumulatif:**
    | Interval   | Frekuensi | Frekuensi Kumulatif |
    |------------|-----------|---------------------|
    | 30-39      | 1         | 1                   |
    | 40-49      | 3         | 1 + 3 = 4           |
    | 50-59      | 11        | 4 + 11 = 15         |
    | **60-69**  | **21**    | **15 + 21 = 36**    | <-- Interval Q1
    | 70-79      | 43        | 36 + 43 = 79        |
    | 80-89      | 32        | 79 + 32 = 111       |
    | 90-99      | 9         | 111 + 9 = 120       |

    Data ke-30.25 berada dalam interval 60-69 karena frekuensi kumulatif sebelum interval ini adalah 15, dan frekuensi kumulatif pada interval ini adalah 36.

4.  **Gunakan rumus kuartil untuk data berkelompok:**
    Q1 = L + ((n/4 * N - F) / f) * P
    dimana:
    *   L = Batas bawah kelas kuartil bawah (kelas di mana data ke-30.25 berada). Batas bawah interval 60-69 adalah 59.5 (jika menggunakan batas nyata).
    *   n/4 * N = Posisi kuartil (menggunakan N bukan N+1 untuk data berkelompok, jadi kita pakai 1/4 * 120 = 30).
    *   F = Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil bawah = 15.
    *   f = Frekuensi kelas kuartil bawah = 21.
    *   P = Panjang interval kelas = 10 (misalnya, 69.5 - 59.5).

    Q1 = 59.5 + ((30 - 15) / 21) * 10
    Q1 = 59.5 + (15 / 21) * 10
    Q1 = 59.5 + (5 / 7) * 10
    Q1 = 59.5 + 50 / 7
    Q1 = 59.5 + 7.1428...
    Q1 ≈ 66.64

    **Catatan:** Jika menggunakan posisi (N+1)/4 = 30.25:
    Q1 = L + (((N+1)/4) - F) / f * P
    Q1 = 59.5 + ((30.25 - 15) / 21) * 10
    Q1 = 59.5 + (15.25 / 21) * 10
    Q1 = 59.5 + 0.72619... * 10
    Q1 = 59.5 + 7.2619...
    Q1 ≈ 66.76
    Perbedaan kecil ini tergantung pada konvensi penggunaan N atau N+1 dalam rumus posisi. Umumnya, untuk data berkelompok, n/4 * N lebih sering digunakan.