Kelas 9Kelas 8mathGeometri
Kuda-kuda penyangga atap sebuah rumah berbentuk segitiga
Pertanyaan
Kuda-kuda penyangga atap sebuah rumah berbentuk segitiga siku-siku. Jika di dalam rumah tersebut terdapat 8 buah kuda-kuda penyangga atap dengan ukuran yang sama, dan panjang sisi siku-sikunya adalah 1 cm dan 2 cm, tentukanlah panjang kayu seluruhnya yang diperlukan.
Solusi
Verified
(24 + 8√5) cm
Pembahasan
Soal ini berkaitan dengan aplikasi teorema Pythagoras pada sebuah segitiga siku-siku yang digunakan sebagai kuda-kuda penyangga atap. Diketahui terdapat 8 buah kuda-kuda dengan ukuran yang sama. Dari gambar (yang diasumsikan terlampir), panjang sisi siku-sikunya adalah 2 cm dan 1 cm. Perlu diperhatikan bahwa satuan cm di sini kemungkinan besar adalah ilustrasi dan dalam konteks bangunan nyata, ukuran ini akan jauh lebih besar. Untuk satu buah kuda-kuda (segitiga siku-siku), panjang sisi miring (hipotenusa) dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras: c² = a² + b², di mana a dan b adalah panjang sisi siku-siku. Misalkan a = 1 cm dan b = 2 cm. Maka, c² = 1² + 2² = 1 + 4 = 5. Jadi, panjang sisi miring (c) = √5 cm. Panjang satu buah kuda-kuda adalah jumlah ketiga sisinya: a + b + c = 1 cm + 2 cm + √5 cm = (3 + √5) cm. Karena terdapat 8 buah kuda-kuda dengan ukuran yang sama, maka panjang total kayu yang diperlukan adalah 8 kali panjang satu buah kuda-kuda. Panjang total = 8 x (3 + √5) cm = (24 + 8√5) cm. Jika kita mengasumsikan bahwa gambar hanya menunjukkan proporsi dan bukan ukuran sebenarnya, dan kita diminta untuk menghitung panjang kayu berdasarkan dimensi yang diberikan (meskipun tidak realistis), maka jawabannya adalah (24 + 8√5) cm.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Teorema Pythagoras
Section: Aplikasi Pythagoras
Apakah jawaban ini membantu?