Kurva f(x) = 6 - 5x - x^2 memotong sumbu X di x = a dan x =

7

Pembahasan

Kurva f(x) = 6 - 5x - x^2 memotong sumbu X ketika f(x) = 0.
Jadi, kita perlu menyelesaikan persamaan kuadrat:
-x^2 - 5x + 6 = 0
Kalikan dengan -1 untuk memudahkan:
x^2 + 5x - 6 = 0

Kita bisa memfaktorkan persamaan kuadrat ini. Cari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan -6 dan jika dijumlahkan menghasilkan 5. Bilangan tersebut adalah 6 dan -1.
(x + 6)(x - 1) = 0

Ini memberikan dua solusi untuk x:
x + 6 = 0  =>  x = -6
x - 1 = 0  =>  x = 1

Jadi, titik potong dengan sumbu X adalah x = -6 dan x = 1.
Diketahui bahwa kurva memotong sumbu X di x = a dan x = b, dengan a > b.
Maka, a = 1 dan b = -6.

Kita perlu mencari nilai a - b:
a - b = 1 - (-6)
a - b = 1 + 6
a - b = 7

Jadi, nilai a - b adalah 7.