Lanjutkan dengan menulisan sebuah bilangan pada barisan 2,

37

Pembahasan

Untuk melanjutkan barisan 2, 5, 10, 17, 26, ..., kita perlu mengidentifikasi pola yang ada di antara suku-suku barisan tersebut.

Mari kita lihat perbedaan antara suku-suku yang berurutan:
Suku ke-2 - Suku ke-1 = 5 - 2 = 3
Suku ke-3 - Suku ke-2 = 10 - 5 = 5
Suku ke-4 - Suku ke-3 = 17 - 10 = 7
Suku ke-5 - Suku ke-4 = 26 - 17 = 9

Perbedaan antara suku-suku yang berurutan adalah 3, 5, 7, 9. Ini adalah barisan bilangan ganjil yang berurutan, dengan selisih 2.

Ini menunjukkan bahwa perbedaan antara suku berikutnya dan suku saat ini akan meningkat sebesar 2 setiap kali.

Jadi, perbedaan antara suku ke-6 dan suku ke-5 seharusnya adalah 9 + 2 = 11.

Untuk menemukan suku ke-6, kita tambahkan perbedaan ini ke suku ke-5:
Suku ke-6 = Suku ke-5 + 11
Suku ke-6 = 26 + 11
Suku ke-6 = 37

Cara lain untuk melihat polanya adalah dengan mengamati hubungan antara nomor suku (n) dan nilai suku itu sendiri:
Suku ke-1: 1^2 + 1 = 1 + 1 = 2
Suku ke-2: 2^2 + 1 = 4 + 1 = 5
Suku ke-3: 3^2 + 1 = 9 + 1 = 10
Suku ke-4: 4^2 + 1 = 16 + 1 = 17
Suku ke-5: 5^2 + 1 = 25 + 1 = 26

Pola umumnya adalah suku ke-n adalah n^2 + 1.

Maka, suku ke-6 adalah:
Suku ke-6 = 6^2 + 1
Suku ke-6 = 36 + 1
Suku ke-6 = 37

Jadi, bilangan berikutnya dalam barisan tersebut adalah 37.