Selembar aluminium dengan ukuran 20 cm x 10 cm akan dibuat

2.5 cm

Pembahasan

Misalkan panjang sisi persegi yang dipotong dari setiap pojok adalah x cm.
Ukuran awal lembaran aluminium adalah 20 cm x 10 cm.
Setelah dipotong, ukuran panjang alas kotak adalah (20 - 2x) cm dan ukuran lebar alas kotak adalah (10 - 2x) cm.
Luas alas kotak adalah panjang alas dikali lebar alas.
Diketahui luas alas kotak adalah 75 cm².
Maka, (20 - 2x)(10 - 2x) = 75
200 - 40x - 20x + 4x² = 75
4x² - 60x + 200 - 75 = 0
4x² - 60x + 125 = 0
Kita bisa menggunakan rumus kuadratik untuk mencari nilai x:
x = [-b ± sqrt(b² - 4ac)] / 2a
Dalam kasus ini, a = 4, b = -60, c = 125.
x = [60 ± sqrt((-60)² - 4 * 4 * 125)] / (2 * 4)
x = [60 ± sqrt(3600 - 2000)] / 8
x = [60 ± sqrt(1600)] / 8
x = [60 ± 40] / 8
Ada dua kemungkinan nilai x:
x1 = (60 + 40) / 8 = 100 / 8 = 12.5
x2 = (60 - 40) / 8 = 20 / 8 = 2.5
Karena panjang sisi alas kotak tidak boleh lebih dari setengah ukuran lebar aluminium (10 cm), maka x = 12.5 tidak memungkinkan.
Jadi, panjang sisi persegi potongan tersebut adalah 2.5 cm.