Larutan gula 10% artinya dalam setiap 100 gram larutan

Sebanyak 100 gram gula harus ditambahkan.

Pembahasan

Larutan gula 10% berarti dalam 100 gram larutan terdapat 10 gram gula dan 90 gram air.
Kita memiliki 500 gram larutan 10%.
Jumlah gula dalam larutan awal = 10% dari 500 gram = $(10/100) * 500 = 50$ gram gula.
Jumlah air dalam larutan awal = 500 gram - 50 gram = 450 gram air.

Kita ingin membuat larutan dengan kadar gula 25%. Misalkan kita menambahkan $x$ gram gula.
Jumlah gula total setelah penambahan = $50 + x$ gram.
Jumlah larutan total setelah penambahan = $500 + x$ gram.

Kadar gula yang diinginkan adalah 25%, sehingga:
(Jumlah gula total / Jumlah larutan total) * 100% = 25%
$((50 + x) / (500 + x)) * 100 = 25$

Sekarang kita selesaikan persamaan untuk $x$:
$100(50 + x) = 25(500 + x)$
$5000 + 100x = 12500 + 25x$
$100x - 25x = 12500 - 5000$
$75x = 7500$
$x = 7500 / 75$
$x = 100$

Jadi, sebanyak 100 gram gula harus ditambahkan.