lika tan x=(2ab)/(a^2-b^2), dengan a>b>0 dan 0<x<90, maka

(2ab) / (a^2 + b^2)

Pembahasan

Diketahui tan x = (2ab) / (a^2 - b^2), dengan a > b > 0 dan 0 < x < 90 derajat.

Kita tahu bahwa tan x = depan / samping.
Dalam kasus ini, kita dapat menganggap sisi depan = 2ab dan sisi samping = a^2 - b^2.

Untuk mencari sin x, kita perlu terlebih dahulu mencari panjang sisi miring (hipotenusa) menggunakan teorema Pythagoras:
sisi miring^2 = (sisi depan)^2 + (sisi samping)^2
sisi miring^2 = (2ab)^2 + (a^2 - b^2)^2
sisi miring^2 = 4a^2b^2 + (a^4 - 2a^2b^2 + b^4)
sisi miring^2 = a^4 + 2a^2b^2 + b^4
sisi miring^2 = (a^2 + b^2)^2
sisi miring = a^2 + b^2

Sekarang kita dapat mencari sin x, yang didefinisikan sebagai depan / miring:
sin x = (2ab) / (a^2 + b^2)

Karena 0 < x < 90, nilai sin x akan positif.

Jadi, sin x = (2ab) / (a^2 + b^2).