lim x->0 sin^(4X)/3x^ tanX

Nilai limitnya adalah 1/3.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit lim x->0 sin^4(x) / (3x tan(x)), kita bisa menggunakan identitas trigonometri dan limit yang diketahui:

lim x->0 sin(x)/x = 1
lim x->0 tan(x)/x = 1

Kita bisa menulis ulang ekspresi tersebut sebagai:
lim x->0 [sin(x)/x]^4 * [x / tan(x)] * (1/3)

Karena lim x->0 sin(x)/x = 1 dan lim x->0 tan(x)/x = 1, maka lim x->0 x/tan(x) = 1/1 = 1.

Jadi, limitnya adalah:
1^4 * 1 * (1/3) = 1/3

Hasilnya adalah 1/3.