lim x->0 (sin x)/(akar(1-x)-1)= ...

-2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan aturan L'Hopital karena bentuknya adalah 0/0 ketika x=0.

Langkah 1: Terapkan aturan L'Hopital dengan menurunkan pembilang dan penyebut.
Turunan dari sin x adalah cos x.
Turunan dari akar(1-x)-1 adalah turunan dari (1-x)^(1/2) - 1, yaitu (1/2)(1-x)^(-1/2) * (-1) = -1/(2*akar(1-x)).

Langkah 2: Substitusikan x=0 ke dalam hasil turunan.
lim x->0 (cos x) / (-1/(2*akar(1-x))) = cos(0) / (-1/(2*akar(1-0))) = 1 / (-1/2) = -2.

Jadi, lim x->0 (sin x)/(akar(1-x)-1) = -2.