lim x->1 (3x+xakar(x)-4)/(akar(x)-1)=

7

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita bisa menggunakan metode substitusi atau faktorisasi. Jika kita substitusikan x=1 langsung, kita akan mendapatkan bentuk tak tentu 0/0.

Mari kita gunakan metode substitusi dengan memisalkan y = akar(x). Maka, jika x -> 1, maka y -> 1. Persamaan limit menjadi:
lim y->1 (3y^2 + y - 4) / (y - 1)

Kita faktorkan pembilangnya:
3y^2 + y - 4 = (3y + 4)(y - 1)

Sehingga limitnya menjadi:
lim y->1 (3y + 4)(y - 1) / (y - 1)

Kita bisa mencoret (y - 1) karena y tidak sama dengan 1:
lim y->1 (3y + 4)

Sekarang kita substitusikan y = 1:
3(1) + 4 = 3 + 4 = 7

Jadi, nilai lim x->1 (3x + akar(x) - 4)/(akar(x) - 1) adalah 7.