lim x ->-2 (x^2+4x+4)/(x+2)

Nilai limitnya adalah 0.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita akan substitusi langsung nilai x = -2 ke dalam fungsi.
lim x ->-2 (x^2+4x+4)/(x+2)

Jika kita substitusi x = -2, kita mendapatkan:
(-2)^2 + 4(-2) + 4 = 4 - 8 + 4 = 0
(-2) + 2 = 0

Karena kita mendapatkan bentuk tak tentu 0/0, kita perlu menyederhanakan ekspresi tersebut terlebih dahulu, biasanya dengan faktorisasi.

Perhatikan pembilang: x^2 + 4x + 4. Ini adalah bentuk kuadrat sempurna, yaitu (x+2)^2.

Jadi, limitnya menjadi:
lim x ->-2 (x+2)^2 / (x+2)

Kita bisa membatalkan salah satu faktor (x+2) di pembilang dan penyebut (karena x mendekati -2, x ≠ -2, sehingga x+2 ≠ 0).

lim x ->-2 (x+2)

Sekarang kita bisa substitusi kembali x = -2:
-2 + 2 = 0

Jadi, nilai dari limit tersebut adalah 0.