Kelas 11Kelas 12mathKalkulus
lim x ->-2 (x^2+4x+4)/(x+2)
Pertanyaan
Hitunglah nilai dari lim x ->-2 (x^2+4x+4)/(x+2)
Solusi
Verified
Nilai limitnya adalah 0.
Pembahasan
Untuk menyelesaikan limit ini, kita akan substitusi langsung nilai x = -2 ke dalam fungsi. lim x ->-2 (x^2+4x+4)/(x+2) Jika kita substitusi x = -2, kita mendapatkan: (-2)^2 + 4(-2) + 4 = 4 - 8 + 4 = 0 (-2) + 2 = 0 Karena kita mendapatkan bentuk tak tentu 0/0, kita perlu menyederhanakan ekspresi tersebut terlebih dahulu, biasanya dengan faktorisasi. Perhatikan pembilang: x^2 + 4x + 4. Ini adalah bentuk kuadrat sempurna, yaitu (x+2)^2. Jadi, limitnya menjadi: lim x ->-2 (x+2)^2 / (x+2) Kita bisa membatalkan salah satu faktor (x+2) di pembilang dan penyebut (karena x mendekati -2, x ≠ -2, sehingga x+2 ≠ 0). lim x ->-2 (x+2) Sekarang kita bisa substitusi kembali x = -2: -2 + 2 = 0 Jadi, nilai dari limit tersebut adalah 0.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Limit Fungsi
Section: Limit Fungsi Aljabar, Bentuk Tak Tentu
Apakah jawaban ini membantu?