Lim x -> 8 ((x-8)((x-1)^(1/3))/(x-2)^(1/3)=

Nilai limitnya adalah 0.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita perlu menggunakan aturan L'Hôpital karena substitusi langsung x = 8 akan menghasilkan bentuk tak tentu 0/0.

Limit x -> 8 ((x-8)((x-1)^(1/3))) / ((x-2)^(1/3))

Mari kita periksa bentuknya saat x = 8:
Pembilang: (8-8) * (8-1)^(1/3) = 0 * (7)^(1/3) = 0

Penyebut: (8-2)^(1/3) = (6)^(1/3)

Karena penyebut tidak nol, kita tidak perlu menggunakan aturan L'Hôpital. Kita bisa langsung substitusi nilai x = 8:

((8-8)((8-1)^(1/3))) / ((8-2)^(1/3))
= (0 * (7)^(1/3)) / (6)^(1/3)
= 0 / (6)^(1/3)
= 0

Jadi, nilai limitnya adalah 0.