lim x->tak hingga (akar(9x^2+6x-2)-3x+1)=

2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal limit ini, kita perlu mengalikan dengan bentuk sekawan dari ekspresi tersebut.

lim x->tak hingga (akar(9x^2+6x-2)-3x+1)
= lim x->tak hingga ((akar(9x^2+6x-2)-(3x-1)) * (akar(9x^2+6x-2)+(3x-1))) / (akar(9x^2+6x-2)+(3x-1))
= lim x->tak hingga ((9x^2+6x-2) - (3x-1)^2) / (akar(9x^2+6x-2)+(3x-1))
= lim x->tak hingga ((9x^2+6x-2) - (9x^2-6x+1)) / (akar(9x^2+6x-2)+(3x-1))
= lim x->tak hingga (9x^2+6x-2 - 9x^2+6x-1) / (akar(9x^2+6x-2)+(3x-1))
= lim x->tak hingga (12x-3) / (akar(9x^2+6x-2)+(3x-1))

Selanjutnya, bagi pembilang dan penyebut dengan x (karena x menuju tak hingga, kita ambil x terbesar):
= lim x->tak hingga (12 - 3/x) / (akar(9 + 6/x - 2/x^2) + 3 - 1/x)

Masukkan nilai tak hingga (x -> tak hingga, maka 1/x -> 0):
= (12 - 0) / (akar(9 + 0 - 0) + 3 - 0)
= 12 / (akar(9) + 3)
= 12 / (3 + 3)
= 12 / 6
= 2