Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathKalkulus

lim x -> tak hingga (akar(9x^2+7x-1)-akar(9x^2-11x+2)=.....

Pertanyaan

Hitunglah nilai dari \lim_{x \to \infty} (\sqrt{9x^2+7x-1} - \sqrt{9x^2-11x+2})

Solusi

Verified

3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit tak hingga dari akar kuadrat, kita dapat mengalikan dengan bentuk sekawan. lim x -> ∞ (√(9x^2+7x-1) - √(9x^2-11x+2)) = lim x -> ∞ [(√(9x^2+7x-1) - √(9x^2-11x+2)) * (√(9x^2+7x-1) + √(9x^2-11x+2)) / (√(9x^2+7x-1) + √(9x^2-11x+2))] = lim x -> ∞ [(9x^2+7x-1) - (9x^2-11x+2)] / (√(9x^2+7x-1) + √(9x^2-11x+2)) = lim x -> ∞ [9x^2+7x-1 - 9x^2+11x-2] / (√(9x^2+7x-1) + √(9x^2-11x+2)) = lim x -> ∞ [18x-3] / (√(9x^2+7x-1) + √(9x^2-11x+2)) Untuk menyelesaikan limit ini, kita bagi pembilang dan penyebut dengan x (atau akar(x^2) karena x -> ∞). = lim x -> ∞ [18 - 3/x] / (√(9+7/x-1/x^2) + √(9-11/x+2/x^2)) Ketika x mendekati tak hingga, suku yang memiliki x di penyebut akan mendekati 0. = [18 - 0] / (√(9+0-0) + √(9-0+0)) = 18 / (√9 + √9) = 18 / (3 + 3) = 18 / 6 = 3 Jadi, hasil dari lim x -> tak hingga (akar(9x^2+7x-1)-akar(9x^2-11x+2)) adalah 3.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Limit Fungsi
Section: Limit Fungsi Aljabar Tak Hingga

Apakah jawaban ini membantu?