lim x-> tak hingga x sin(4/x)

Nilainya adalah 4.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita akan menggunakan substitusi atau mengubah bentuk agar lebih mudah dihitung.

Kita punya: lim x→∞ x sin(4/x)

Misalkan y = 4/x. Ketika x → ∞, maka y → 0.
Substitusikan x = 4/y ke dalam persamaan:

lim y→0 (4/y) sin(y)

Kita bisa menulis ulang ini sebagai:
4 * lim y→0 [sin(y) / y]

Kita tahu bahwa salah satu limit trigonometri dasar adalah: lim θ→0 (sin θ / θ) = 1.

Maka, 4 * 1 = 4.

Jadi, nilai dari lim x→∞ x sin(4/x) adalah 4.